Фамилия Загибалова — женская форма фамилии Загибалов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем, а не с крестильным именем. В основе лежит глагол «загибать», но не в прямом, бытовом смысле (согнуть что-то), а в переносном, характерном для русских говоров. Чаще всего так могли прозвать человека за манеру речи — «загибать» значило говорить витиевато, с прибаутками, или, наоборот, говорить неправду, привирать. В словаре Владимира Даля «загибать» имеет и значение «говорить обиняками, намеками» — отсюда прозвище могло закрепиться за хитрецом или краснобаем.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — профессиональная. В некоторых регионах «загибалой» называли того, кто занимался выделкой кож или изготовлением обуви: при работе с материалом его загибали, придавая форму. Однако эта гипотеза слабее: такие прозвища обычно образовывались от названия самого ремесла (Кожевник, Сапожник), а не от отдельного действия.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: основа глагола + суффикс -лов (Загиб-а-лов). Суффикс -лов не так част, как -ов или -ев, и встречается в фамилиях, образованных от глагольных прозвищ (ср. Пугалов, Ломалов, Ковырялов). Это указывает на то, что прозвище было активным, характеризовало человека по действию, а не по статичному признаку. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Загиба́лов.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России. В переписях XVIII–XIX веков Загибаловы встречаются в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях — регионах, где диалектное слово «загибать» (в значении «врать» или «говорить затейливо») было в ходу. Это косвенно подтверждает первую, речевую версию происхождения.

Сословный состав носителей фамилии был разным: среди Загибаловых встречались и крестьяне, и мещане, и однодворцы (потомки служилых людей). Каких-то исторически значимых фигур с этой фамилией в открытых источниках нет, что типично для фамилий, возникших из бытовых прозвищ в среде непривилегированных сословий.

Таким образом, фамилия Загибалова — это фамилия-характеристика: её первый носитель, скорее всего, получил прозвище за склонность к затейливой речи или за не вполне правдивые рассказы. Это не редкий, но и не массовый тип фамилий, и его уникальность — в отражении живого, диалектного слова, которое сегодня почти вышло из употребления.