Фамилия Загрывенко звучит нарочито, почти вызывающе, и сразу хочется разобрать её на части. Это типичная украинская фамилия, образованная по продуктивной модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVIII веках активно использовался для обозначения потомка или ученика мастера. В основе лежит прозвище Загрыва, которое, в свою очередь, происходит от глагола «загрывать» — то есть начинать играть, заводить песню или пляску. В диалектах украинского и южнорусского языков это слово могло означать запевалу, первого музыканта в хороводе или просто веселого, заводного человека.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с глаголом «грызть» в значении «загрызть» — то есть загрызть насмерть. В этом случае прозвище Загрыва мог получить человек с тяжелым характером, сварливый или, наоборот, упорный, «кусачий» в споре. Однако для такой трактовки логичнее было бы увидеть форму Загрызь или Загрызло, а «Загрыва» — скорее игра слов, чем прямое указание на агрессию. Поэтому версия с музыкантом и плясуном выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, где суффикс -енко наиболее распространен. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: прозвище могло закрепиться в одном селе или хуторе за конкретным родом. В русских переписях фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её украинские корни.

Интересно, что фамилия Загрывенко сохранила в себе живой разговорный оттенок. В отличие от фамилий от крестильных имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов, Мельников), она несёт в себе характеристику личности — человека, который «загрывав», то есть заводил веселье. Скорее всего, предок носителя этой фамилии был местным музыкантом, скоморохом или просто душой компании, чья манера поведения дала прозвище, а затем и фамилию его детям.