Фамилия Загжевская — яркий пример польского ономастического наследия, которое можно распознать по характерному суффиксу -ская. В польской традиции такие фамилии чаще всего образовывались от названий местностей (шляхетские «гербовые» фамилии), но в случае с Загжевской основа другая — личное прозвище.

В основе лежит польский глагол zagrzewać — «согревать, подогревать», а в переносном смысле — «подзадоривать, ободрять». От него образовалось прозвище Zagrzewa (в русской записи — Загжева). Значение прозвища двойственное. С одной стороны, так могли назвать энергичного, заводного человека, «душу компании», который умел зажечь и подбодрить окружающих. С другой — задиру, того, кто постоянно «подогревает» конфликты. Есть и третья, ироничная версия: прозвище могли дать человеку, который всё время мёрз, — в насмешку над тем, что ему вечно нужно «согревание».

Модель образования проста: к прозвищу Загжева добавили типичный польский суффикс -ская (женский род) или -ский (мужской). По-польски фамилия звучала бы как Zagrzewska / Zagrzewski. Такую фамилию получали дети или жена человека по прозвищу Загжева. В польской традиции суффикс -ский часто указывал на принадлежность к шляхте, но не всегда: со временем эта модель распространилась и среди других сословий, особенно на восточных окраинах Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, Литва). Поэтому предки Загжевских могли быть как мелкой шляхтой, так и крестьянами или мещанами, получившими фамилию по прозвищу.

Фамилия редкая. В современных польских и русских базах данных она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании или угасании. Если сравнивать с однокоренными, то в польском языке есть фамилии Zagrzewski (более частая) и Zagrzewny. Украинские фамилии вроде Загріва или Загрівний — того же корня, но с местной фонетикой.