Фамилия Закатей — редкая и неочевидная. С первого взгляда кажется, что в ней слышится что-то украинское или польское, но корень почти наверняка русский, и связан он с диалектным глаголом «закатать».

Разберём словообразовательную модель. Основа «закат-» плюс суффикс «-ей», который в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно он оформлял прозвища по действию или характеру: Вертей, Крутей, Болтай. Соответственно, Закатей — это прозвище человека, который «закатывает»: закатывает рукава, закатывает бочки, закатывает истерики или закатывает глаза. В разных говорах глагол «закатать» имел множество значений — от «завернуть, засучить» до «затеять ссору» или «утомить работой».

Самая правдоподобная версия — прозвище по занятию. «Закатать» в ремесленной среде означало плотно утрамбовать, завалять, закатать тесто, глину или войлок. Предок мог быть пекарем, валяльщиком валенок, бондарем или строителем, который закатывал брёвна. Второй вариант — прозвище по поведению: о человеке, который любил «закатывать скандалы», говорили «закатей». Третья, менее вероятная гипотеза — связь с украинским «закат» (запад) и суффиксом «-ій», но тогда фамилия звучала бы как Закатій.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и Украине. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. В дореволюционных метрических книгах Закатеи записаны в основном как крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Сравните с однокоренными фамилиями: Закатов — более распространённый вариант от той же основы, но с суффиксом принадлежности «-ов»; Закаткин — от «закатка» (действие или инструмент). Закатей стоит особняком — архаичная прозвищная форма, сохранившая старую модель именования без патронимического суффикса. Такие фамилии обычно старше по происхождению, чем массовые «-ов» и «-ин», и могли закрепиться ещё в XV–XVI веках.