Прозвище Закотей образовано от украинского глагола «закотити», что в переводе на русский язык означает «перемещать что-либо в какое-то место»; «заворачивать наружу край одежды, обуви; засучивать». Можно предположить, что предок обладателя фамилии Закотей занимался либо тяжелым физическим трудом (например, был бурлаком), либо был портным или сапожником.