Фамилия Заказнюк — яркий пример украинской модели фамилий на -ук/-юк. Этот суффикс в украинской ономастике означает «малый», «сын» или «ученик»: Заказнюк — сын или потомок человека по прозвищу Заказный. Основа здесь — прилагательное «заказный», которое в разных говорах имело несколько значений.

Первое и самое вероятное — связь с глаголом «заказать», то есть «дать наказ, распорядиться». В украинских диалектах «заказний» могло означать «заповедный», «неприкосновенный», но чаще — «назначенный», «определённый по заказу». В ремесленной среде так могли прозвать мастера, работавшего только по предварительному заказу, или человека, который занимался приёмом заказов. Второе значение, бытовавшее в западных регионах, — «заказник», то есть лес или угодье под охраной. Прозвище Заказный мог получить лесник или сторож такого участка.

Менее распространённая, но допустимая версия — от польского «zakazny» (запретный, недозволенный). В условиях Речи Посполитой так могли прозвать человека, нарушавшего запреты, или, напротив, блюстителя порядка. Однако для украинской языковой среды более органично значение, связанное с заказом и распоряжением.

Фамилия Заказнюк преимущественно встречается в западных областях Украины — Волыни, Подолье, Галичине. Появление фамилии стоит отнести к XVII–XVIII векам, когда суффикс -ук/-юк стал массово вытеснять традиционные -ов/-ев в крестьянской и казацкой среде. Носители фамилии, скорее всего, не принадлежали к шляхте: такие патронимические формы типичны для простого люда — ремесленников, крестьян, мелких служителей.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Заказный, Заказнов, Заказной — показывает, что русская версия сохранила полное прилагательное, а украинская добавила суффикс родства. Это типичный случай, когда одна основа в разных национальных моделях даёт разные фамилии: Заказнов — для выходца из великорусских губерний, Заказнюк — для украинца.