Фамилия Захожа — редкий случай, когда прозвище почти без изменений перешло в фамилию. В ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это застывшая форма именительного падежа, характерная для украинских, белорусских и южнорусских фамилий (сравните: Недоля, Кривда, Заика). Такая модель говорит о том, что предок получил прозвище, которое окружающие употребляли как готовое слово, без переделки в притяжательное прилагательное.

Основа прозвища — глагол «заходить» в значении «забрести, оказаться не у себя». Захожей на Руси называли пришлого человека, странника, захожего гостя, а иногда и бродягу. В говорах слово имело оттенок чужака, человека не местного, который появился в селе неизвестно откуда. Давали такое прозвище либо переселенцу, либо человеку, который часто отлучался из дома.

Вероятнее всего, первый носитель фамилии был не коренным жителем деревни, а пришлым. В условиях замкнутого крестьянского мира это сразу бросалось в глаза и закреплялось в прозвище на поколения. Менее правдоподобна версия, что прозвище дали за гостеприимство («захожий» в смысле «заходящий в гости»), — в быту прозвища редко давали за положительные черты, скорее за отличительную особенность.

Фамилия встречается в основном на западе России, в Брянской, Смоленской областях, а также в Беларуси и на Украине. Именно в этих регионах была распространена модель фамилий без суффикса. Встречаются варианты написания: Захожей, Захожий — они отражают ту же основу, но с разными окончаниями в зависимости от местного говора.

В отличие от массовых фамилий на -ов, Захожа сохранила прямую связь с прозвищем. Это делает её своеобразным документом о прошлом: если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они когда-то пришли в эти края со стороны и остались здесь жить.