Фамилия Захожаев — одна из тех, что сразу привлекает внимание своей прозрачной внутренней формой. В её основе лежит глагол «заходить» или существительное «захожий» (то есть пришлый, чужак, странник). В русских говорах «захожим» называли человека, который пришёл со стороны, не местного, пришлого крестьянина или работника. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище Захожий, а его потомки стали Захожаевыми.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Типичный суффикс русских фамилий от прозвищ на -ий — это -ев (Захожий → Захожаев). Звук «ж» в корне возникает из-за чередования «д/ж»: «заходить» — «захожий». Фамилия не имеет «дворянского» суффикса -ский и не относится к «матронимическим» на -ин, что указывает на её происхождение из крестьянской или мещанской среды. В ономастике такие фамилии считаются «говорящими»: они прямо описывали человека, его статус или род занятий.

Географически фамилия редкая. Наибольшая концентрация носителей Захожаевых фиксируется в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях. Это объяснимо: именно в чернозёмных регионах, куда активно переселялись крестьяне из других губерний, прозвище «захожий» было особенно востребовано для идентификации пришлых людей.

Стоит различать фамилию Захожаев и однокоренную Заходов. Последняя образована от топонима (населённый пункт Заход) или от слова «заход» (в значении «начало», «поворот»), тогда как Захожаев — строго от личного прозвища. Встречается также вариант Захожаев с ударением на второй слог (Захожаев), но нормативным считается ударение на второй слог: Захожаев.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками, которые в XVIII–XIX веках переселились на новое место. Сама фамилия — живое свидетельство миграционных процессов в русской деревне.