Фамилия Захоженко образована по распространённой в украинской и южнорусской ономастике модели от прозвища Захожий. Суффикс -енко (уменьшительно-патриархальный, буквально «маленький» или «сын») в XVI–XVII веках активно использовался на землях Речи Посполитой, а затем в Гетманщине и Слобожанщине, формируя фамилии казаков, крестьян и мещан. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые чаще фиксировали принадлежность к главе семьи, украинские фамилии на -енко указывали на прямое родство: Захоженко — «сын Захожего».

Прозвище Захожий в диалектах и старорусском языке означало «пришлый», «чужак», «человек, пришедший со стороны». Так могли назвать переселенца, который осел в селении недавно, не имел здесь корней и не входил в местный род. В условиях малоподвижного аграрного общества, где большинство жителей десятилетиями жили на одном месте, прозвище Захожий было точной социальной меткой. Со временем оно закрепилось за потомками как наследственная фамилия, утратив первоначальный оттенок чуждости.

С точки зрения географии, фамилия Захоженко встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также в приграничных районах России (Белгородская, Курская, Воронежская области). Это совпадает с зоной расселения казачества и интенсивных миграций XVII–XVIII веков. В писцовых книгах и ревизских сказках этот тип фамилий фиксировался как раз среди «черкас» (украинских переселенцев) на южных рубежах Московского государства.

Версия о происхождении от глагола «заходить» (например, «заходящий в гости») менее убедительна: в прозвищах редко закрепляли бытовые действия без устойчивого признака. Исходное слово «захожий» в значении «пришлый» — прямое указание на статус человека, что типично для русских и украинских прозвищ (ср. фамилии Приходько, Пришлецов, Новожилов). Таким образом, предки Захоженко с высокой вероятностью были переселенцами, основавшими новый род на чужой земле.