Фамилия Заклёпкина образована от прозвища или профессии, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Заклёпкин, то есть сын или потомок Заклёпки. В основе лежит слово «заклёпка» — металлический стержень или болт, которым скрепляют детали, а также сам процесс клёпки. Так могли прозвать мастера, который занимался клёпкой — соединением металлических листов заклёпками. В крестьянском и ремесленном быту это была распространённая работа: кузнецы, котельники, медники, а позже и слесари нередко получали прозвище по своему инструменту или действию.

Менее вероятная версия — происхождение от глагола «заклепать» в переносном смысле: «заклёпа» могло означать упрямого, настырного человека, которого «не пробьёшь». Но в русских говорах такое значение не зафиксировано, а фамилии от названий ремёсел встречаются гораздо чаще, чем от абстрактных черт характера.

Фамилия редкая, нечастотная. Встречается в центральных областях России и на Урале — там, где были развиты металлообработка и кустарные промыслы. Суффикс -ин типичен для русских фамилий, образованных от слов женского рода или от прозвищ на -а/-я: Заклёпка → Заклёпкин. В мужском варианте фамилия звучит как Заклёпкин, женский — Заклёпкина.

Однокоренные фамилии — Заклёпов, Клёпов, Клёпкин — тоже связаны с клёпкой, но образованы от разных форм того же корня. Ударение в фамилии падает на второй слог: Заклёпкина.