Фамилия Заключаев — один из тех случаев, когда очевидная на первый взгляд основа может ввести в заблуждение. Самое простое, что приходит в голову: связь с глаголом «заключать» (договор, сделку). Однако эта версия, хоть и лежит на поверхности, скорее всего, вторична. Прямых прозвищ «Заключай» или «Заключаев» от человека, который что-то заключал, в исторической ономастике не зафиксировано, и звучит это искусственно.

Гораздо правдоподобнее, что в основе фамилии лежит не глагол, а имя или прозвище с корнем «ключ». В старину существовало имя Ключ, а также производные вроде Ключа, Ключарь (церковный служитель, хранитель ключей). Форма «Заключаев» могла возникнуть от прозвища Заключай, которое давали человеку, жившему за ключом — то есть за источником, родником, ручьём. В говорах «ключ» нередко означал именно водный источник, а «заключать» — находиться за ним. По такой модели образованы многие фамилии: Заключной, Заключный, Заречин, Зарубин.

Суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»): Заключаев — сын Заключая. Сама фамилия относительно редкая, и её география тяготеет к северным и центральным областям России, где топонимические прозвища были особенно распространены. Встречается также вариант Заключаевский, который мог принадлежать дворянскому роду, получившему фамилию по названию имения или деревни (например, Заключаево). Но основная масса носителей — потомки крестьян или посадских людей, которых прозвали по месту жительства: «живущий за ключом».

Таким образом, ваш предок, скорее всего, не заключал сделки, а просто жил у родника или ручья, за водным ключом. Фамилия — типичный образец русского топонимического прозвища, где географический объект стал личным именем, а затем родовым.