Фамилия Закраевская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Основа здесь — топоним Закраево или Закрай. Если посмотреть на карту, таких названий немного, но они есть: например, деревня Закраево в бывшей Вологодской губернии. Человек, переехавший оттуда, получал прозвище «Закраевский» — то есть выходец из Закраева. Суффикс -ск- в таких фамилиях типичен для польской, украинской и западнорусской традиции, где он указывал на дворянское или шляхетское происхождение. Однако на практике «-ский» быстро перестал быть сословным маркером и закрепился за крестьянами и мещанами, которых записывали по месту жительства.

Менее вероятная, но допустимая версия — от прозвища Закрай. В диалектах «закрай» означало край, границу или отдалённое место. Так могли назвать человека, жившего на окраине села, «за краем». В этом случае фамилия образована по той же модели, что и Заозёрский, Зарецкий — от указания на положение. Фамилия женского рода Закраевская принадлежит потомкам носителя мужской формы Закраевский, поэтому искать её корни нужно в мужской линии.

Окончание -евская указывает на принадлежность к роду или местности, а не на происхождение от личного имени. Сравните с однокоренными фамилиями Закрайский, Закраев — они редки и встречаются преимущественно на северо-западе России, что подтверждает версию с вологодскими корнями. В польском языке фамилия звучала бы как Zakrajewski, и там она тоже встречается, но крайне редко. Таким образом, самый правдоподобный ответ: предки Закраевских жили в деревне с названием вроде Закраево, а фамилию получили при переписи или переезде.