Фамилия Закрацкая — женская форма фамилии Закрацкий. В её основе лежит либо географическое название, либо прозвище. Разберём обе версии, опираясь на словообразовательную модель.

Фамилия образована по типичной для восточнославянских фамилий модели: корень + суффикс -ск- и окончание -ий/-ая. Суффикс -ск- чаще всего указывает на связь с местом: так называли человека, который откуда-то родом или владел чем-то. В данном случае основа «Закрац-» — это, скорее всего, искажённое или диалектное название населённого пункта. В Польше, Беларуси и на западе Украины есть несколько мест с корнем «Краков» или «Крац» (например, Краков, Краковец). Приставка «За-» означает «за чем-то», «по ту сторону». Таким образом, Закрацкий — это «тот, кто живёт за Краковом» или «выходец из-за Кракова». Такая модель (За- + топоним + -ск-) очень распространена среди польской шляхты и белорусской знати: Заблоцкий (за болотом), Завадский (за вадом, то есть за лесом), Загорский (за горой). Фамилия Закрацкая могла принадлежать представительнице обедневшего шляхетского рода, чьи предки владели землёй за Краковом или переехали оттуда на восток.

Вторая версия — прозвищная. В южнорусских и украинских говорах слово «крац» или «краца» могло обозначать коротышку, низкорослого человека (от польского «krótki» — короткий). Человек по прозвищу Закрац — буквально «тот, кто за коротышкой», или, что вероятнее, «коротышка» с приставкой, усиливающей признак. Тогда Закрацкая — жена или дочь Закраца. Однако эта версия менее убедительна: прозвища с приставкой За- для людей нехарактерны, они типичны именно для топонимов.

Фамилия встречается в основном в западных регионах России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её польско-белорусские корни. В России носительницы фамилии Закрацкая часто имеют предков, перебравшихся из Речи Посполитой после разделов Польши в конце XVIII века. Сословно это могли быть как мелкопоместные дворяне, так и крестьяне, получившие фамилию по месту выхода.

Однокоренные фамилии — Загурский, Заблоцкий, Завадский — построены по той же схеме и часто встречаются в старых польских гербовниках. Если ваши предки носили такую фамилию, стоит искать их корни в районе Кракова или в землях, некогда входивших в Краковское воеводство.