Фамилия Закрицкая — это женская форма фамилии Закрицкий. Её основа — прозвище или неканоническое имя Закрика, которое, скорее всего, образовано с помощью уменьшительного суффикса -ик от слова «закрой» или «закрыть». На первый взгляд, связь с действием «закрывать» кажется нелогичной, но в русских говорах «закрика» или «закрыка» могло означать человека замкнутого, нелюдимого, того, кто «закрывается» от людей. В ономастике есть параллели: фамилии Закрытин, Закрыткин фиксируются в документах XVI–XVII веков и явно образованы от подобных прозвищ, характеризующих поведение.

Суффикс -ицк- в фамилии Закрицкая указывает на то, что её носители, вероятнее всего, происходили из шляхетской или служилой среды Речи Посполитой. Фамилии на -ский/-цкий традиционно считаются польскими по происхождению, хотя в России они широко распространились среди духовенства и дворянства после присоединения западных земель. В данном случае приставка За- может означать не только «закрытый», но и указывать на место жительства: «тот, кто живёт за криком» (за криком — за крикливым местом, за рекой Крик или за селом Крики). Однако эта версия менее правдоподобна, так как топонимов с корнем «крик» в славянских землях единицы, а прозвищная модель с суффиксом -ик распространена повсеместно.

Фамилия Закрицкая — не массовая. В дореволюционных адресных книгах и метриках она встречается в основном на территории современных Беларуси и Украины, особенно в Волынской и Гродненской губерниях. Это подтверждает её польско-литовские корни. Встречаются варианты написания: Закрицкая (через «и») и Закрыцкая (через «ы»), что связано с диалектным произношением — в некоторых говорах «ы» и «и» не различались.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Закрицкая стоит особняком: Закрицкий, Закривко, Закриев — все они от разных основ. А вот фамилии Закрыткин, Закрытин — прямые родственники, только с русскими суффиксами -ин, что указывает на разную социальную среду: Закрицкие — скорее шляхта или мещане, Закрыткины — крестьяне или посадские люди.

Таким образом, фамилия Закрицкая — не про «крик» и не про «закрытие дверей». Скорее всего, её прародитель получил прозвище за скрытный, необщительный нрав, а потомки, перейдя в сословие служилых людей, оформили фамилию по польскому образцу.