Фамилия Закриев образована от имени Закри, которое является национальным вариантом имени Захария. Оно в переводе с древнееврейского означает «упоминание бога», «тот, о ком помнит бог». Это имя принадлежало одному из библейских пророков, родившемуся в период вавилонского плена. Захария был убит иудеями за свою обличительную проповедь. Таким образом, потомок человека, которого звали Закри, со временем получил фамилию Закриев. Так, в документах чеченского происхождения упоминаются Бавади Закриев, родившийся в 1888 году, Байбулат Закриевич Закриев, родившийся в 1911 году, Байсари Закриев, родившийся в 1930 году.