Фамилия Закрин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет типичного для русских фамилий суффикса -ов или -ин, образованного от полного имени, и это сразу задаёт направление поиска: скорее всего, перед нами не патроним (по отцу), а прозвище или адаптация иноязычной основы.

Первый и самый вероятный вариант — связь с тюркскими языками. В них корень «закр» или близкий к нему может восходить к словам, означающим «закрывать», «запирать», «укрытие». Фамилия могла закрепиться за человеком, который жил в глухом, уединённом месте, или за тем, кто нёс сторожевую службу, «закрывал» проход. Суффикс -ин в таком случае — уже русский патронимический или посессивный, указывающий на принадлежность: «сын того, кого звали Закра» или «из рода Закры». Такая модель характерна для регионов Поволжья, Приуралья и юга России, где активно смешивались славянские и тюркские элементы.

Вторая версия — прозвищное происхождение от глагола «закрыть» в переносном смысле. В говорах «закрытой» могли назвать скрытного, необщительного человека, «закрывающего» свои мысли. Или, наоборот, того, кто «закрывал» (завершал) какое-либо дело — например, последнего в роду, наследника. Такие прозвища редко образовывали фамилии напрямую, но Закрин могло возникнуть как вариант «Закрытин», где «-ын» (церковнославянская форма) или «-ин» указывали на сына Закрыты.

Третий, менее вероятный путь — через личное каноническое имя. В святцах нет имени Закр, но могла произойти путаница с редким именем Закхей (от древнееврейского «чистый, праведный»). В народном произношении Закхей иногда превращался в Закра, а от него — Закрин. Однако эта цепочка слабая и не подкреплена массовыми записями.

Географически фамилия встречается единично, без выраженного гнезда. В дореволюционных источниках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании в среде крестьян-однодворцев южных губерний, где тюркские заимствования в прозвищах были обычны.

Таким образом, Закрин — скорее всего, фамилия-прозвище с тюркским корнем, адаптированная русским суффиксом. Носитель такой фамилии мог происходить из смешанной среды, где сторожевая или изолированная жизнь дала его предку имя Закра.