Фамилия Закревских — одна из тех, чья форма сразу указывает на регион и социальную среду происхождения. Окончание -их (а в начальной форме Закревский — это прилагательное, перешедшее в разряд фамилий) характерно для северных и северо-восточных русских говоров, а также для Сибири. Такие фамилии отвечали на вопрос «чьи?»: Закревских — из семьи Закревских. В центральной России и на юге чаще закрепились формы на -ов/-ев, поэтому «северный» след здесь — первая зацепка для поиска корней.

Основа фамилии — топоним Закрево или Закрева. Скорее всего, так называлось село, деревня или урочище, расположенное «за кревой» — то есть за излучиной реки, за крутым поворотом. Слово «крева» (или «крива») в диалектах означало изгиб, колено реки, кривизну. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвище Закревский — «тот, кто из-за кревы». Суффикс -ск- в таких фамилиях типичен для дворянских и шляхетских родов, образованных от названий имений, но в крестьянской среде он тоже встречался, особенно если семья переезжала и получала фамилию по прежнему месту жительства.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая оснований: связь с польским словом zakrzew — «за кустарником», «заросль». В этом случае фамилия могла попасть в русскую среду через Речь Посполитую, особенно в западных губерниях. Однако форма на -их для польских фамилий нехарактерна, поэтому версия с русским топонимом выглядит предпочтительнее.

Сословно Закревские могли быть кем угодно: от государственных крестьян до однодворцев, но окончание -их чаще встречалось именно у крестьян и мещан, а не у дворян, которые предпочитали форму Закревский без изменений. Если вы встретите носителя фамилии в старорусских документах, ищите его в Архангельской, Вологодской или Вятской губерниях — там «-их» было нормой.