Фамилия Закриева — редкий случай, когда географический и языковой следы переплетаются так тесно, что почти наверняка указывают на один регион. Скорее всего, перед нами фамилия чеченского или ингушского происхождения. В вайнахских языках (чеченском и ингушском) имя Закри (или Закрий) — это местная форма арабского имени Закария, которое носил один из библейских и коранических пророков. Значение имени — «вспоминающий Бога» или «Бог вспомнил». Суффикс -ев (в женском роде -ева) — стандартный русский патронимический формант, который при оформлении фамилий у горских народов Кавказа часто добавляли к национальным именам, особенно в документах XIX–XX веков.

Если отбросить суффикс, основа — Закри — оказывается исходным мужским личным именем. Это значит, что родоначальника фамилии, скорее всего, звали Закри. В чеченской и ингушской традиции такие фамилии (тейпы) образовывались именно от имени предка, без дополнительных прозвищ. Поэтому Закриевы — это потомки конкретного Закри, и никакого ремесла или прозвища за основой не стоит: только личное имя.

Встречается фамилия и у других народов Кавказа, например, у осетин, но там она могла появиться как заимствование. В русском языке фамилия Закриева — женская форма, мужская — Закриев. Ударение, по аналогии с другими кавказскими фамилиями на -ев, чаще всего падает на второй слог: Закри́ева.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить тюркский корень (например, от слова «закыр» — «бедный»), но ареал бытования фамилии — в основном Чечня и Ингушетия — делает арабское имя через вайнахское посредничество единственным убедительным объяснением. Так что, если вы носите фамилию Закриева, ваши предки, по всей вероятности, жили в горных или предгорных районах Северного Кавказа и носили имя, восходящее к древней ближневосточной традиции.