Фамилия Закрытный — редкий пример, когда в основе лежит не ремесло или место, а внутреннее качество человека. В «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля прилагательное «закрытный» прямо связывается со значением «скрытный, тот, кто не откровенен». Вероятно, так в народе прозвали человека осторожного, уклончивого, недоверчивого — не обязательно с негативным оттенком, скорее с указанием на сдержанный нрав.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: основа прилагательного плюс суффикс -ый. Такие фамилии (Закрытный, Скромный, Смелый) обычно закреплялись за одним человеком и редко становились массовыми, поэтому носителей фамилии Закрытный сегодня немного. Интересно, что в некоторых говорах «закрытный» могло означать и «замкнутый, живущий особняком» — от глагола «закрыться», то есть отгородиться от людей.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Закрыткин, Закрытов — версия с суффиксом -ный выглядит архаичнее и прямее указывает на прозвище, а не на отчество. Встречается фамилия преимущественно на юге России и в восточных областях Украины, где была сильна традиция прозвищ по характеру.

Фамилия не относится к дворянским или купеческим — её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами, получившими фамилию при переписях XIX века. Споров о происхождении здесь почти нет: все версии сходятся на одном корне, и альтернативные гипотезы (например, от названия «закрытый» в значении «защищённый») выглядят натянутыми и не подтверждаются словарями.

Так что Закрытный — это фамилия-характеристика. В ней нет географической привязки или профессиональной подсказки, зато есть точный портрет: предок, получивший такое прозвище, явно был человеком себе на уме.