Фамилия Закрытная — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка не имело отношения к замкам и запорам. В русской ономастике фамилии с суффиксом -н- и окончанием -ый/-ая обычно указывают на признак или качество человека: Закрытный — тот, кто «закрытый», скрытный, необщительный. Это типичная модель для прозвищ по характеру, таких как Молчанов, Весёлкин или Хмуров. Однако есть и другая, менее очевидная версия.

В некоторых говорах «закрытным» могли называть не человека, а место — например, глухой, удалённый от дорог участок леса или овраг, куда трудно попасть. В этом случае фамилия Закрытная могла закрепиться за жительницей такой местности или за целым родом из «закрытного» угла. Сравните с фамилиями Залесский, Загорский — там та же логика: человек из-за леса, из-за горы. У Закрытной пространственный оттенок сохранился, но стал почти неразличим из-за бытового значения слова «закрытый».

Суффикс -н- в фамилиях часто встречается у прозвищ, образованных от прилагательных. Окончание -ая указывает на женскую форму: первоначально так могли назвать вдову или дочь Закрытного, а потом фамилия закрепилась за всем родом. В русской традиции такие фамилии на -ый/-ая характерны для южных и центральных регионов, особенно для казачьих областей, где была распространена модель «прозвище + фамильный суффикс».

В словарях фамилия не зафиксирована как широко известная, что говорит о её редкости. Возможно, она возникла в одной конкретной местности и не получила массового распространения из-за миграций или малой численности рода. Однокоренные фамилии — Закрыткин, Закрытов — встречаются ещё реже, что делает Закрытную уникальным ономастическим артефактом.

Так что, скорее всего, предки носителей этой фамилии были людьми нелюдимыми или жили в глухом, укромном месте. В любом случае, прозвище было точным и запоминающимся — иначе оно не превратилось бы в фамилию.