Фамилия Закудряева — одна из тех, что хранят в себе живой образ, а не просто перечень звуков. Её основа — прозвище Закудряй, которое, скорее всего, дали человеку с заметной внешностью: кудрявому. Глагол «закудрявить» значит «завить кудрями, сделать кудрявым». В народе такие приметы схватывали метко — вспомним хотя бы старую поговорку: «Кудри не мудры, да вши хороши!» — прозвище могло быть и шутливым, и описательным.

Но не стоит спешить с единственным выводом. В русских говорах бытовал глагол «кудрить» — «скатывать, свертывать в кудель избитую шерсть». С приставкой «за-» он даёт другую версию: Закудряй мог быть не просто кудрявым человеком, а прядильщиком по ремеслу. Такие «профессиональные» прозвища в крестьянской среде были обычным делом — человека называли по тому, чем он кормился. Так что перед нами либо внешность, либо занятие предка.

Модель образования фамилии проста и типична для русского Севера и Поволжья: суффикс -ев присоединился к прозвищу на -яй (Закудряй). Фамилии на -ев от прозвищ с таким окончанием встречаются реже, чем от имён на -ей, что делает Закудряева более интересным случаем для ономастики. В словаре Б. Унбегауна подобные модели описаны как характерные для непритяжательных прозвищ, закрепившихся в роду.

В итоге фамилия Закудряева говорит о предке либо с буйной шевелюрой, либо с руками, умевшими обращаться с шерстью. Обе версии имеют право на жизнь, и выбрать одну без дополнительных архивных данных сложно. Но сам образ — живой, ремесленный или внешний — остаётся главным, что эта фамилия несёт через поколения.