Фамилия Залилханов — довольно редкая и почти наверняка имеет тюркское происхождение, причём с заметным персидским или арабским влиянием. Скорее всего, вы носите фамилию, которая образована по распространённой в тюркских языках модели: личное имя или прозвище плюс компонент «-хан» и русский патронимический суффикс «-ов».

Разберём по частям. Основа «Залил» — это, вероятнее всего, вариант арабского имени «Залиль» (ذليل), которое означает «покорный», «смиренный», «кроткий». В исламской традиции это имя имеет положительный оттенок, подчёркивая смирение перед Богом. Вторая часть, «-хан», — титул правителя или военачальника у тюркских и монгольских народов, но в составе фамилий он часто терял прямое значение и служил просто усилительным или почётным компонентом. Таким образом, имя «Залилхан» можно перевести как «смиренный правитель» или «покорный хан» — сочетание, которое звучало как личное имя-пожелание или прозвище.

Фамилия образована по русской модели: к имени отца (Залилхан) добавили суффикс «-ов», который указывает на принадлежность («сын Залилхана»). Это типично для многих народов Кавказа, Поволжья и Средней Азии, которые в XIX–XX веках фиксировали фамилии в русском делопроизводстве.

Географически фамилия Залилханов чаще всего встречается среди народов Дагестана (особенно у аварцев, даргинцев, лезгин) и, возможно, у чеченцев или ингушей. В этих регионах имена с компонентом «-хан» были очень популярны, а суффикс «-ов» стал стандартным окончанием фамилий после вхождения в состав Российской империи.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, где «-ов» крепко сросся с основой, здесь мы видим прозрачную внутреннюю форму. Человек, впервые получивший эту фамилию, вероятно, был сыном уважаемого человека по имени Залилхан. Если ваш предок был из горского общества, то имя могло быть дано в честь религиозного деятеля или просто как благозвучное и статусное сочетание — «смиренный, но достойный власти».

Однокоренных фамилий, где основа была бы той же, но без «-хан», почти нет — это подчёркивает, что «Залилхан» было именно двукоренным именем, а не прозвищем, которое потом сократили. Фамилия не переводится на русский язык, а калькируется по звучанию, что говорит о её сравнительно позднем оформлении (не ранее XVIII–XIX века).