Фамилия Залимханова — женская форма от мужской фамилии Залимханов, которая образована по тюркско-персидской модели сложения двух основ. Первая часть — «Залим» — восходит к арабскому слову «залим» (ظالم), означающему «обидчик», «тиран», «жестокий человек». В мусульманских именах этот корень часто использовался в составе сложных имён, где «Залим» могло означать не столько личную характеристику, сколько эпитет, подчёркивающий силу или строгость, — например, в контексте «справедливый правитель, карающий несправедливость». Вторая часть — «хан» — тюркский титул верховного правителя, князя или военачальника. Таким образом, имя Залимхан буквально переводится как «хан-тиран» или «грозный хан», но в реальной антропонимике это скорее охранительное или пожелательное имя, призванное внушать уважение и подчёркивать властность носителя.

Фамилия Залимханов — типичный пример фамилий, сложившихся у народов Северного Кавказа, особенно у чеченцев и ингушей, где компонент «хан» в личных именах встречается очень часто. Суффикс «-ов» — русский патронимический, который добавили при документальном оформлении фамилий в XIX–XX веках, когда горцев записывали в метрики и переписи по русским образцам. Изначально фамилия Залимхановы (или тейп Залимхановых) могла означать принадлежность к роду человека по имени Залимхан.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Залимханов стоит в ряду таких же двукоренных фамилий, как Асламханов, Саламханов, Магомедханов. Отличие Залимханова — в более редкой и семантически сильной основе «залим», которая в русском языке часто воспринимается как негативная, хотя в исходной культуре она могла нести оттенок суровости или даже божественной кары. Споров о происхождении практически нет: арабская основа и тюркский титул очевидны. Географически фамилия распространена преимущественно в Чечне, Ингушетии, а также в Дагестане (где есть как кумыкские, так и чеченские носители). Встречается и у казахов, но реже и обычно с другим ударением.

Таким образом, Залимханова — это фамилия, которая «зашифровала» в себе сложное имя, сочетающее арабский корень со значением «грозный, сильный» и тюркский титул властителя. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были людьми из горских обществ, где имя Залимхан давали мальчикам в знак пожелания стать уважаемым и влиятельным лидером.