Фамилия Зелимханова — типичный пример кавказской родовой модели, где фамилия образуется от мужского личного имени без дополнительных суффиксов, просто с помощью русского патронимического окончания -а. В данном случае исходное имя — Зелимхан. Само оно составное, и в этом главная особенность фамилии: она хранит сразу два культурных пласта — арабский и тюркский. Первая часть, «зелим», восходит к арабскому имени Зелим. В переводе с арабского «зелим» означает «притеснитель, угнетатель (врагов)». В контексте воинской культуры это слово трактовалось не как бытовой произвол, а как сила, направленная против чужаков. Вторая часть, «хан», — древнетюркский титул, означающий «властитель, монарх». В XIII–XIV веках, в эпоху Монгольской империи, ханом называли правителя улуса, и со временем слово закрепилось как часть многих мусульманских имен, обозначая высокое положение. Сложив две основы, имя Зелимхан можно понять как «повелитель и защитник от врагов» — имя-оберег, которое давали мальчику с пожеланием силы и способности постоять за свой род.

Фамилия Зелимханова зафиксирована в чеченских источниках. В документах упоминаются Джунаид Зелимханович Зелимханов (родился в 1934 году), Зубаир Мусаевич Зелимханов (1950 года рождения) и Ибрагим Зелимханов (1884 года рождения). Эти записи показывают, что в чеченской среде фамилия бытовала уже в XIX веке. Однако точное время и место возникновения конкретного рода Зелимхановых можно установить только через глубокие генеалогические изыскания — процесс формирования фамилий на Кавказе был долгим и не всегда поддаётся простой датировке. Тем не менее ясна сама логика: потомок человека по имени Зелимхан со временем получил фамилию Зелимханова, и в ней навсегда осталось двойное значение — арабский смысл «защитника» и тюркский титул «властителя».