Фамилия Залимханов — пример сложения двух основ, где одна явно тюркская, другая — арабская. Такая модель типична для народов Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии, где личные имена часто скрещивали разные языковые традиции. В основе лежит мужское имя Залимхан, которое состоит из двух частей: «залим» (от арабского «залим» — «угнетатель», «тиран», но в контексте имени это скорее «могущественный», «обладающий властью») и «хан» (тюркское «властитель», «князь»). Получается «могущественный правитель» или «властный хан» — имя-пожелание, характерное для мусульманского именослова.

Суффикс «-ов» в фамилии указывает на русскую адаптацию. Когда в XIX–XX веках представители горских народов (чеченцев, ингушей, кумыков, аварцев) получали паспорта или записывались в реестры, русские чиновники оформляли фамилии по привычной модели: имя отца + суффикс принадлежности. Так Залимхан становился Залимхановым — то есть «сын Залимхана». Встречается и вариант без суффикса: Залимхан, но он реже.

Интересная деталь: имя Залим в арабской среде имеет негативный оттенок (несправедливый человек), но в тюркских и кавказских культурах оно переосмыслилось. Здесь «залим» — скорее эпитет силы, нежели моральная оценка. Поэтому не стоит искать в фамилии криминального подтекста; её носители — потомки людей, которым родители желали власти и уважения.

Географически фамилия Залимханов плотно привязана к Чечне, Дагестану и Ингушетии. Реже встречается у балкарцев и карачаевцев. В российских документах XIX века, например в списках терских казаков или горских старшин, можно найти упоминания Залимхановых, но массово фамилия закрепилась уже в советское время, когда паспортизация сделала её наследственной.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Залимов, Залимханов, Залимхан — это разные ступени оформления. Залимов — более ранняя русификация (без «хан»), а Залимханов — более точная передача полного имени. Если видите вариант Залимханов, перед вами, скорее всего, чеченский или дагестанский род, где имя Залимхан было популярно в XIX веке.