Фамилия Заменская — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Главная загадка — в корне «замен-». Вопреки первому впечатлению, она вряд ли связана с глаголом «заменить» или словом «замена» в современном бытовом смысле. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий чаще всего образовывались от географических названий — сёл, деревень, урочищ. Поэтому логичнее всего предположить, что предок носительницы фамилии был выходцем из населённого пункта с названием Заменское, Заменка или Замены. Такие топонимы могли возникнуть от прозвища или фамилии владельца (например, помещика Замена) либо от диалектного слова.

Если же отталкиваться от прозвища, то стоит заглянуть в старые говоры. В некоторых русских диалектах «замена» могло означать не просто обмен, а нечто иное, например, «заменный» — человек, которого «заменили» в каком-то деле, или, наоборот, тот, кто часто менял решения, был непостоянным. Встречается и версия, что в основе лежит тюркское или арабское имя с корнем «заман» (время, эпоха), которое через прозвище Заман могло трансформироваться в Заменский. Однако для фамилии с типично русским суффиксом -ск- это менее вероятно.

Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в XVII–XIX веках такие фамилии чаще носили представители духовенства, мелкопоместного дворянства или мещане, получившие фамилию по месту жительства. Простой крестьянин в центральной России с большей вероятностью получил бы фамилию на -ов или -ин. Поэтому Заменские могли быть священниками, учителями или чиновниками, чей род происходил из конкретного села Заменское, которое, возможно, не сохранилось на картах.

Интересна и параллель с украинским и белорусским контекстом. Там фамилии на -енский/-инский нередко образовывались от названий хуторов. Фамилия Заменская могла возникнуть и в западнорусских землях, где корень «замена» в значении «обмен, мена» был более употребителен в хозяйственном быту. В любом случае, точное значение скрыто в той местности, откуда пошёл род — без знания конкретного села или прозвища первого носителя остаётся лишь строить предположения, опираясь на словообразовательную модель.