Фамилия Замилюхин — редкая и с неочевидным корнем, что сразу выдаёт её нестоличное, скорее всего, северное или сибирское происхождение. В ней слышится что-то диалектное, и это не случайно: основа «замил-» почти наверняка восходит к глаголу «замилиться» — так в ряде говоров (архангельских, вятских, вологодских) говорили «замешкаться», «задержаться», «застрять». Человек, который постоянно копался, медлил или опаздывал, мог получить прозвище Замилюха — не злое, а бытовое, описательное. Суффикс -ихин (с чередованием -ух-/-их-) работает по той же модели, что и в фамилиях Забелин, Захаров, но здесь он присоединён не к имени, а к прозвищной основе.

Словообразовательная цепочка проста: прозвище Замилюха (тот, кто замиливается) → фамилия Замилюхин («чей?» — сын или потомок Замилюхи). Суффикс -ин в таких фамилиях указывает на принадлежность, характерную для русских фамилий на -ин, -ов, образованных от основ на -а, -я. Обратите внимание: окончание -ухин, а не -ухин, как можно было бы ожидать от «Замилуха», — это говорит о том, что исходное прозвище звучало именно как Замилюха (с мягким «л»), что тоже типично для северных диалектов, где «л» в таких позициях смягчается.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с именем Замил, которое могло быть вариантом канонического имени Захарий или Илья — через просторечную форму Замил. Но тогда фамилия должна была бы писаться Замилов или Замильев, а не Замилюхин. Прозвищная версия объясняет суффикс естественнее. В пользу диалектной гипотезы говорит и то, что фамилия практически не встречается за пределами России, а в документах XIX века её носители отмечены в основном в Пермской и Вятской губерниях — на территории бывшего заселения выходцев с Русского Севера.

Социально Замилюхины, судя по переписям, принадлежали к государственным крестьянам и мещанам. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это фамилия, которая не попала в гербовники и не обросла легендами, но зато хранит живую речь — слово, которое вы теперь не услышите, а в прозвище оно звучало обыденно. Если вы Замилюхин, ваши предки, скорее всего, были людьми неторопливыми, за что и получили своё прозвище — без злобы, с деревенской прямотой.