Фамилия Замлинские — или, в исходной мужской форме, Замлинский — принадлежит к распространённому типу славянских фамилий, которые образовались от названия местности, где жил или откуда был родом основатель рода. В основе лежит прозвище, которое давали человеку, связанному с населённым пунктом Замлин, Замлинь или Замлинское. Такие топонимы встречаются прежде всего на территории Украины, поэтому точно установить конкретное село, давшее фамилию, не удаётся.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ский указывает на принадлежность к месту или происхождение из него. По той же логике возникали фамилии Заболоцкий (от «за болотом») или Зацерковный (от «за церковью»). В случае Замлинского значение прочитывается через украинское слово «млин» — мельница. «За млином» буквально значит «за мельницей». Так могли назвать человека, чей дом стоял позади мельницы, либо выходца из села, которое располагалось за мельничной постройкой. В эпоху, когда не было точных адресов, подобные ориентиры служили главным способом идентификации человека.

Есть и более прозаичная версия: название Замлин могло возникнуть от гидронима или особенности рельефа, не связанной с мельницей. Однако связь с «млином» выглядит наиболее естественной и подтверждается аналогиями в других славянских фамилиях. Вариант Замлинские — это форма множественного числа, характерная для польской или западноукраинской традиции обозначения целого рода или семьи.

Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления фамилий у разных сословий длился с XV по XIX век. Можно лишь сказать, что Замлинские — не случайное прозвище, а устойчивый родовой знак, который связывает современных носителей с конкретным местом и образом жизни их предков.