Фамилия Замлинская — типичный пример фамилии на -ский, которая указывает на географическое происхождение её носителя. Скорее всего, её получил выходец из одного из украинских селений с названием Замлин, Замлинь или Замлинское. Таких топонимов на Украине несколько, поэтому точно определить родовое гнездо Замлинских сегодня невозможно.

Само название этих сёл, а вслед за ним и фамилию, обычно расшифровывают через украинское выражение «за млином» — то есть «за мельницей». Млин по-украински и есть мельница. Следовательно, село Замлин, а потом и прозвище его жителя, означало «поселение, расположенное за мельницей» или «человек, живущий за мельницей». Это логичная модель: на Руси и в Малороссии было множество аналогичных фамилий, образованных по той же схеме — Заболотский (за болотом), Заозерский (за озером), Зацерковный (за церковью).

Суффикс -ск- в фамилии Замлинский — классический для польской и украинской шляхты, а также для духовенства. Однако он не обязательно указывает на дворянское происхождение: в XIX веке такие фамилии массово давали крестьянам при переписях, особенно в западных и центральных губерниях Российской империи. Так что предки Замлинских могли быть как мещанами и казаками, так и крестьянами, жившими «за млином» в прямом смысле слова.

Если отбросить топонимическую версию, остаётся и чисто прозвищный вариант: человек, который поселился за мельницей, мог получить у соседей прозвище Замлинский, и оно закрепилось за его детьми уже как фамилия. Но первый вариант — от названия села — всё же выглядит убедительнее: именно так возникло большинство фамилий на -ский в восточнославянской ономастике.