Фамилия Замосский — редкий случай, когда географическая основа почти очевидна, но не даёт однозначного ответа. В ней легко угадывается корень «Моск-» (от Москва или Москва-река) и приставка «за-». По самой простой версии, прозвище Замоска или Замосков давали человеку, который жил «за Москвой» — за Москвой-рекой, за городской стеной или за пределами основного поселения. Такие фамилии на -ский типичны для польской, украинской и белорусской традиции, где они часто образовывались от названий мест, а не от прозвищ с суффиксами -ов/-ев.

Однако есть нюанс: в русских говорах слово «замоск» не зафиксировано, а фамилии на -ский у крестьян центральной России встречаются редко — они были распространены в основном у дворянства и духовенства. Поэтому Замосский мог возникнуть не от реки, а от названия населённого пункта. В Польше есть деревня Замосць (Zamość), и фамилия Замосский могла быть её вариантом — особенно если предок перебрался оттуда в Российскую империю. При этом в самой Польше фамилия звучала бы как Замосцкий или Замосский, и русское ухо могло переделать её в более привычную форму.

Ещё одна гипотеза, менее вероятная, но встречающаяся: основа «моська» (в значении «маленькая собака» или, в переносном смысле, «невысокий человек»). В этом случае «замосский» означало бы «тот, кто живёт за Моськой» — то есть за прозвищем человека или за речкой с таким названием. Но эта версия слабее, так как суффикс -ский в таких прозвищах почти не используется.

Сословная принадлежность носителей фамилии неясна. В дореволюционных записях Замосские встречаются редко, что говорит о небольшом числе родов. Скорее всего, это фамилия польского или западнорусского происхождения, попавшая в Россию вместе с переселенцами или через духовное сословие, где фамилии на -ский были нормой. Сегодня она остаётся малораспространённой, и её носители живут в основном в центральных регионах России и на Украине.