Фамилия Замуреенко звучит на украинский лад, и это первая нить, за которую стоит потянуть. Суффикс -енко — верный признак украинской фамилии, образованной по модели, которая в XVI–XVII веках была особенно распространена на Левобережной Украине, в том числе на Полтавщине и Черниговщине. Этот суффикс, уменьшительно-патронимический по происхождению, буквально означал «маленький», «сын» или «потомок» того, кто обозначен в корне.

Корень фамилии — «замур» — неочевиден, но вполне прозрачен при взгляде на украинские говоры. Скорее всего, в его основе лежит прозвище Замура, связанное с глаголом «муркотіти» или словом «мур» (звукоподражание кошачьему урчанию). В украинском языке «замуркою» или «замурою» могли называть человека неразговорчивого, хмурого, который «мурчить» себе под нос, либо, наоборот, ласкового и спокойного, как кот. Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным «мур» (стена, ограда) — тогда «замура» означало бы «тот, кто живет за стеной», то есть отшельник или сосед за забором. Но кошачья версия для украинской ономастики привычнее — фамилии вроде Мурко, Мурченко, Замурченко встречаются.

Таким образом, фамилия Замуреенко строится по цепочке: прозвище Замура (человек с особенным поведением или характером) → именование Замуренко («сын Замуры»). Со временем, под влиянием русского произношения или при записи в документах, фамилия могла получить удвоенную «е» — Замуреенко, что не редкость для украинских фамилий на -енко, которые в метриках иногда писали с двумя «е» для благозвучия или по ошибке писаря.

Географически фамилия тяготеет к южным и центральным регионам бывшей Российской империи, где селились украинцы. Встретить Замуреенко можно на Кубани, в Ростовской области, а также в самой Украине. Носители фамилии, скорее всего, происходят из казацкой или крестьянской среды — украинские фамилии на -енко редко принадлежали дворянству, а были родовыми знаками свободных людей, мещан или казаков. Прозвище Замура не несло в себе указания на профессию или сословие, а описывало личную черту предка, что делает фамилию «характерологической», а не ремесленной.