Фамилия Замуреев строится по модели, характерной для русских фамилий XIX века: основа плюс суффикс -ев, который добавляется к основам на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — «Замурей», то есть человек, живший «за мурьем». Что такое «мурье»? В диалектах русского языка, особенно северных и сибирских, это слово означало глухое, заброшенное место, чащу, непроходимый лес, а иногда — болотистую низину или овраг. В. И. Даль в своем словаре фиксирует «мурье» как «глушь, трущоба, непролазное место». Соответственно, прозвище Замурей давали тому, кто поселился в отдаленной, глухой местности, за лесом или за болотом — как бы «за мурьем». Фамилия Замуреев, таким образом, буквально означает «потомок Замурея», то есть человека, чье жилье находилось на отшибе, в труднодоступном углу.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: наречно-предложная конструкция «за мурьем» превратилась в прозвище, а затем — в фамилию. Подобный тип встречается и в других русских фамилиях: Заболоцкий (за болотом), Заозерский (за озером), Запольский (за полем). Однако Замуреев отличается от них суффиксом -ев, который указывает на более позднее, часто крестьянское происхождение фамилии (в отличие от дворянских на -ский). В ономастических трудах Б. Унбегауна и В. Никонова отмечается, что фамилии с корнем «мур» в значении «стена, крепость» (от древнерусского «мур» — каменная стена) маловероятны для Замуреева: тогда основа звучала бы как Замуров или Замурский, а не Замурей.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской России и Уралу. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне с прозвищем Замурей в Вятской и Пермской губерниях — регионах, где «мурье» как диалектное слово было в ходу. Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, жившими на окраинах деревень, в лесных починках. Никаких дворянских родов Замуреевых в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» не зафиксировано — фамилия сугубо народная, без аристократической истории.

Вариант написания «Замуреев» — единственно верный с точки зрения современной орфографии. В дореволюционных документах могла встречаться форма «Замурѣевъ» (с ятем), но это не меняет этимологии. Встречаются и однокоренные фамилии — Замураев, Замуров, Замуркин, но все они образованы от разных диалектных вариантов слова «мурь» или «мура» (в значении «трава, сорняк» у Замураева), и путать их не стоит.