Фамилия Замуриев образована от личного именования Замурий. Вопрос о его происхождении не имеет однозначного ответа, и исследователи предлагают несколько версий, каждая из которых по-своему объясняет, кем мог быть предок.

Первая версия связывает прозвище Замурий с профессиональной деятельностью. По аналогии с тем, как тюркские прозвища легли в основу фамилий Тургенев (от «быстрый») или Аксаков (от «хромой»), можно предположить, что Замурий — это указание на ремесло. В данном случае слово могло означать мастера, который покрывал лаком или расписывал посуду. Такое «профессиональное» прозвище закреплялось за человеком и переходило к потомкам.

Вторая версия отталкивается от украинского глагола «замуркати» — «тихо, невнятно напевать или говорить мягким, вкрадчивым голосом». Согласно этой гипотезе, Замурием могли прозвать обладателя тихого голоса или же робкого, скромного человека по его характерной манере речи.

Третья, менее очевидная, но не менее интересная гипотеза ведет начало от мирского имени Замура, которое было распространено в архангельских говорах. Оно восходит к глаголу «замуреть» — «зазеленеть (о траве и деревьях)». В таком случае Замурием родители могли наречь ребенка, рожденного весной, когда природа оживает и покрывается зеленью.

Наконец, существует версия о еврейском происхождении именования Замурий. Оно может быть связано с еврейским именем Замир, которое в переводе на русский означает «соловей». Это имя имеет арабские (семитские) корни и восходит к слову со значением «петь», «пение». Не исключено, что именование Замурий представляет собой вариант арабского имени Замир, которое переводится как «песня».

Какую бы версию ни принять, ясно одно: прозвище Замурий закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем с помощью типичного русского суффикса -ев легло в основу фамилии Замуриев, отвечая на вопрос «чей сын?» — сын Замурия.