Фамилия Замурий — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на нерусское происхождение или на очень старую, архаичную модель образования. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, закрепившаяся в форме именительного падежа (как, например, Задорожный, Недоля, Нечай).

Разберём основу. «Замурий» — это сложное слово, образованное от предлога «за» и корня «мур». В славянских языках «мур» — диалектный вариант слова «стена» (сравните с польским «mur», белорусским «мур»). Таким образом, прозвище Замурий могли дать человеку, который жил «за стеной» — за крепостной стеной, за городской оградой, за высоким забором. В средневековье такое прозвище могло указывать на жителя предместья, посада или хутора за укреплением.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем «мур» (мир, согласие). В таком случае «замурий» могло означать «живущий за миром», то есть отшельник, человек, удалившийся от общества. Но для этой гипотезы нет надёжных параллелей в славянской ономастике, поэтому первая версия — с «каменной стеной» — выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям: Украине, Беларуси, юго-западу России. Там слово «мур» в значении «стена» было в обиходе, и там же сохранилась традиция фиксировать прозвища без суффиксов, в чистом виде. Носители фамилии Замурий — это потомки людей, которых в XVI–XVII веках записали по их главному топографическому признаку: «Иван, что живёт за стеной» — и пошло Замурий.

Интересная деталь: фамилия могла изначально звучать как «Замурный» (с суффиксом прилагательного), но в устной речи окончание редуцировалось, и форма закрепилась в кратком виде. Такое встречается у прозвищ, которые перешли в фамилии без изменений. Таким образом, Замурий — не искажённая фамилия, а живой след древней системы именования по месту жительства.