Фамилия Замурко, скорее всего, образовалась от прозвища. Его происхождение неоднозначно, и исследователи предлагают несколько версий. Самая распространенная связывает прозвище с ремеслом: Замурко мог быть мастером, который покрывал лаком или расписывал посуду. Это «профессиональное» именование, указывающее на род деятельности предка.

Другая гипотеза ведет к украинскому глаголу «замуркати» — «тихо, невнятно напевать или говорить мягким, вкрадчивым голосом». В этом случае Замурком прозвали обладателя тихого голоса или же робкого, скромного человека. Третья версия отсылает к мирскому имени, а не прозвищу. В архангельских говорах глагол «замуреть» означает «зазеленеть (о траве и деревьях)». Родители могли назвать Замурком ребенка, рожденного весной, связывая его появление с пробуждением природы.

Сама фамилия построена по распространенной восточнославянской модели: к основе (прозвищу или имени) добавили суффикс -к-, а затем типичное окончание -о. Такая форма характерна для украинских и южнорусских фамилий. Суффикс -к- в украинской ономастике часто образует фамилии от прозвищ, указывая на конкретного человека, а не на род занятий в целом. Если бы фамилия была русской, она, вероятно, звучала бы как Замурков. Форма Замурко говорит о том, что её носители, скорее всего, выходцы с Украины или юга России.