Фамилия Закуреев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного суффикса -ов/-ев или -ин, который сразу указывает на отчество: Закуреев — это форма с суффиксом -еев, который тоже патронимический, но встречается реже. Он присоединялся к основам, оканчивающимся на -ей или -ий. Значит, в основе лежит имя или прозвище Закурей.

Корень «кур» здесь ключевой. В русских говорах «кур» — это петух. Прозвище Кур или Курей давали драчливому, задиристому человеку, либо тому, кто рано вставал, «с петухами». Приставка «за-» в прозвищах часто указывала на положение за чем-то или на отдалённый признак: Закурей — тот, кто находится за курами, позади них, либо человек, который как бы «закуривает», но это вряд ли (слово «курить» в значении «дымить» появилось позже). Более правдоподобна версия, что Закурей — это прозвище пастуха, который ходил за курами (за птицей), или человека, жившего за курятником, на задворках. В ономастике есть и другая гипотеза: «закурей» могло быть ироническим именем для того, кто постоянно курит (табак), но это более поздняя семантика, характерная для XVII–XVIII веков, когда табакокурение стало массовым.

Географически фамилия Закуреев тяготеет к южнорусским и центральным областям, особенно к Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниям, где слово «кур» в значении «петух» было распространено, а приставка «за-» активно использовалась в прозвищных фамилиях. Встречается она и у старообрядцев — в среде староверов часто сохранялись архаичные прозвища, не попавшие в церковный календарь.

Таким образом, предок носителя фамилии Закуреев, скорее всего, получил прозвище Закурей за связь с домашней птицей (пастух, птичник) или за характер, напоминающий петуха, но с уточнением «за» — то есть не главный задира, а тот, кто держится позади, в тени. Суффикс -еев превратил это прозвище в наследственное имя рода: «чей?» — Закуреев, то есть сын или потомок Закурея.