Фамилия Закурев — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на «-ов», образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), корень «Зак-» требует разбора по частям.

Скорее всего, в основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Закур. В русских говорах слово «закур» или «закура» могло означать человека, который «закуривает» — то есть начинает курить, либо того, кто постоянно курит, «дымит». Однако у этого корня есть и другое, менее очевидное значение. В некоторых диалектах «закурить» значило «запить», «начать пьянствовать», а «закура» — горький пьяница. Прозвища по привычкам (Пьяница, Курила, Запой) были в ходу у крестьян до XIX века, и фамилия могла закрепиться за потомками такого человека.

Вторая версия — географическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Закуры или Закурье. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России. Суффикс «-ев» в этом случае указывает на принадлежность: «Закурев» — выходец из Закурья или Закур. Эта модель типична для фамилий, образованных от названий сёл и деревень (например, Горский — из Горок, Закурев — из Закур).

Третий, более редкий вариант — от имени Захар (через народную форму Закурка). В быту имя Захар сокращали до Захара, Захарки, а в некоторых говорах — до Закура. Фамилия Закурев тогда означала бы «сын Закура», то есть потомок Захара. Эта версия менее вероятна, так как для имени Захар более типичны фамилии Захаров, Захарьев, Захаркин.

Морфологически фамилия проста: основа «Закур-» и патронимический суффикс «-ев», указывающий на отчество или прозвище отца. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Заку́рев.

Таким образом, наиболее вероятно, что первый носитель фамилии получил её либо по своей привычке (курить или «закуривать»), либо по месту жительства. Точную версию для конкретной семьи можно было бы установить только по архивным записям, зная регион, откуда пошёл род.