Фамилия Закурина происходит от прозвища Закура. Оно образовано от глагола «курить» с помощью приставки «за-» со значением начала действия. В старину это слово имело такое значение: «бедокурить, проказить по легкомыслию, шалить». По другой версии, данная фамилия ведет свое начало от глагола «закурать», который в казанском и вятском говорах означает «заплатать, зачинить кой-как, толстыми нитками, редкими стежками; зашить вообще крепко, но грубо». В таком случае это прозвище могло указывать на род деятельности предка (портной). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Закура, со временем получил фамилию Закурина.