Фамилия Замьянов — редкий случай, когда географическое название напрямую легло в основу, минуя стадию прозвища. В её центре лежит топоним Замьяны — посёлок в Астраханской области. Следовательно, Замьянов — это типичный «географический» вариант, указывающий на выходца из этого селения. По модели образования фамилия следует за привычным патронимом: суффикс -ов присоединился к названию, превратив его в указание на принадлежность.

Само название Замьяны имеет калмыцкое происхождение. Оно восходит к имени Замьян (калм. Замьян), которое, в свою очередь, является фонетической переработкой тибетского имени Джамьян (тиб. འཇམ་དབྱངས་, Вайли 'jam dbyangs) — эпитета Манджушри, бодхисаттвы мудрости в буддизме. Таким образом, через цепочку заимствований фамилия Замьянов несёт в себе отголосок буддийской традиции, что для русских фамилий — редкость.

Вероятнее всего, фамилия возникла в среде астраханских казаков или крестьян, переселившихся в другие края и записанных по месту прежнего жительства. Первый носитель — человек, который ушёл из села Замьяны и получил прозвище «Замьян» или сразу фамилию «Замьянов», чтобы отличать его от однофамильцев на новом месте.

Можно встретить и другую версию: что основа — это просторечная форма имени Замьян, бытовавшая у калмыков, и тогда фамилия — патроним, то есть «сын Замьяна». Но первая версия, с топонимом, выглядит убедительнее: фамилия довольно редкая, и её концентрация в Астраханской области и соседних регионах указывает на прямую связь с конкретным селом. Сравните с фамилиями Камышин, Саратов, Уральский — та же модель, только с менее распространённым названием.

В написании возможна путаница: двойное «н» (Замьяннов) или замена «я» на «е» (Замеянов), но исторически верный вариант — с одним «н» и буквой «я» в корне. Никаких следов дворянского сословия или широкой известности у фамилии нет — это чисто народный, локальный след, который ведёт в низовья Волги, к буддийским именам и астраханским степям.