Фамилия Замыгин — один из тех случаев, когда корень слова неочевиден, а версии его происхождения расходятся. Формально она образована по стандартной русской модели: к основе «Замыг-» добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Замыги). Значит, в основе лежало личное или прозвищное имя Замыга.

Самая вероятная версия связывает это прозвище с глаголом «замыкать» в значении «запирать, закрывать». В старых русских говорах «замыга» — это не просто замок, а человек, который постоянно что-то запирает, или, напротив, тот, кто «замыкает» строй, то есть идёт последним. В крестьянской среде прозвища по действиям и привычкам давали часто: Замыга мог быть нелюдимым домоседом, пастухом, который шёл позади стада, или даже кузнецом, делавшим замки. Слово «замыка» в диалектах встречается в значении «засов» или «задвижка», так что прозвище могло быть и чисто бытовым, от названия предмета.

Существует и менее очевидная версия — от искажённого имени или производного от «мыкать». В некоторых говорах «замыкаться» означало «уставать, изнемогать», а «замыга» — усталый, замотанный человек. Однако эта гипотеза слабее: корень «мык» в фамилиях обычно даёт формы вроде Мыкин или Мыков, а приставка «за-» здесь выглядит искусственной.

Географически фамилия Замыгин редкая и тяготеет к северным и центральным регионам России, особенно к Вологодской и Архангельской областям, где диалектные слова с корнем «замыг-» сохранились лучше. Встречается она и в Пермском крае, куда переселенцы с Русского Севера принесли свои прозвища. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVII–XVIII веках, когда прозвища окончательно закреплялись за потомками.

С точки зрения словообразования интересна сама модель: суффикс -ин указывает на то, что исходное прозвище оканчивалось на -а, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён (ср. Замыга → Замыгин, как Злоба → Злобин). Это дополнительный аргумент в пользу того, что предок носителя фамилии получил прозвище за характер или занятие, а не по имени отца.