Фамилия Замыгина — женская форма фамилии Замыгин, которая образовалась по стандартной для русского языка модели: от мужской основы с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Замыгин значит «сын Замыги» или «из рода Замыгиных». В центре внимания — мужское прозвище или имя Замыга, от которого и пошла вся фамилия.

Корень «зам-» в русских говорах неоднозначен. Самая вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «замыгать» — «замигать, заморгать» или, в более широком смысле, «засуетиться, забеспокоиться». В некоторых областях «замыга» могли называть человека суетливого, непоседливого или того, кто часто моргает. Менее распространённая гипотеза — от слова «мыгать» (двигать, теребить), тогда прозвище могло относиться к торопливому, неаккуратному работнику. Спорных версий здесь немного, и первая — самая прямая и логичная, она объясняет и звучание, и типичную для прозвищ характеристику внешности или поведения.

С точки зрения словообразования, фамилия Замыгин стоит в ряду с такими же прозвищными фамилиями, как Моргалин (от «моргать»), Дрыгалин (от «дрыгать») или Шмыгин (от «шмыгать»). Все они фиксируют какое-то действие или манеру человека, ставшую его отличительной чертой. Суффикс -ин здесь типичен для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем на -ов, особенно если основа оканчивается на -а, -я.

Социальный состав носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или посадским: прозвища, образованные от бытовых глаголов, редко давали в дворянской среде, где предпочитали более «благозвучные» или книжные основы. Замыгины могли жить в деревнях Вологодской, Архангельской или Костромской губерний — именно там диалектная лексика с корнем «зам-» наиболее устойчива.

Встречаются и редкие варианты написания — например, Замыгина с ударением на второй слог (Замы́гина), но исторически правильнее ударение на первый: За́мыгина, поскольку прозвище За́мыга образовано от глагола с ударением на корень.