Фамилия Залыгина — женская форма фамилии Залыгин, и в её основе лежит прозвище или нецерковное имя Залыга. Чтобы понять, что оно означало, стоит заглянуть в северные и сибирские говоры, где слово «залыга» встречается чаще всего. Там «залыгой» называли лгуна, обманщика или хвастуна — человека, который «залыгает», то есть вводит в заблуждение. Корень здесь тот же, что и в глаголах «лгать», «заливаться» (в значении «врать»), но с приставкой «за-», которая придаёт оттенок начала или привычности действия: залыга — это тот, кто постоянно привирает, пускает пыль в глаза.

Модель образования типична для русских фамилий: сначала прозвище Залыга, а затем от него через суффикс притяжательности -ин образовалась фамилия Залыгин (чей? — сын Залыги). Суффикс -ин указывает на принадлежность к роду конкретного человека, что было распространено на Руси среди крестьян и посадских людей. Встречается фамилия преимущественно в северных регионах — в Архангельской, Вологодской областях, а также в Сибири, куда переселенцы принесли свои говоры и прозвища. Это подтверждает и историческая география: в документах XVII–XVIII веков Залыгины фиксируются среди крестьян и казаков на Урале и в Зауралье.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «залыгаться» — «забываться, отвлекаться». В этом случае прозвище могло получить рассеянный человек, который «залыгался» в работе или разговоре. Но первое объяснение — с обманом — выглядит убедительнее, так как в русской ономастике прозвища по отрицательным качествам (вроде Врун, Лгун, Обманщик) давали не столько в осуждение, сколько в качестве оберега или ироничного прозвания, которое со временем теряло негативный оттенок.

Таким образом, предки носителей фамилии Залыгина — скорее всего, крестьяне или служилые люди Русского Севера, получившие своё родовое имя от человека, известного в округе как Залыга. Фамилия редкая, не дворянская, но с чёткой и живой этимологией, уходящей в народную речь.