Фамилия Зазыгина — женская форма фамилии Зазыгин, а та образована от прозвища или нецерковного имени Зазыга. В русской ономастике это редкий случай, когда основа фамилии не имеет очевидных параллелей с распространёнными словами вроде «заяц» или «кузнец». Корень «зыг-» или «зыж-» встречается в диалектах и говорах, где глагол «зыгать» означал «шататься, качаться, двигаться рывками». В некоторых областях «зазыга» — человек суетливый, непоседливый, который не стоит на месте. Есть и другая версия: в псковских и тверских говорах «зыга» — это бойкое, резвое существо, а приставка «за-» могла усиливать значение, указывая на чрезмерность качества. Таким образом, Зазыга — скорее всего, прозвище подвижного, беспокойного человека, возможно, того, кого в других регионах назвали бы «Егоза» или «Непоседа».

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Зазыгин — сын Зазыги. Такая модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища отца переходили к детям с притяжательным суффиксом. Фамилия Зазыгина (и Зазыгин) географически тяготеет к северо-западным областям России — Новгородской, Псковской, Вологодской, где диалектная лексика сохраняла архаичные формы. В переписях и ревизских сказках XIX века Зазыгины встречаются среди крестьян и мещан, но не в дворянских родословных книгах — это фамилия простонародная, без аристократического следа.

В отличие от более частых фамилий на «-ов», здесь суффикс «-ин» отсылает к основе, оканчивающейся на гласный или мягкий согласный, что подтверждает древность прозвища. Споров о происхождении почти нет: маловероятно, что корень связан с тюркскими языками (например, «зыг» — «крик» в некоторых диалектах), так как ареал бытования фамилии — исконно русские земли. Если искать однокоренные фамилии, то это Зазыгин, Зазыков, Зазыркин — все они редкие и указывают на локальное прозвище, а не на профессию или церковное имя. Для носительницы фамилии Зазыгина это означает, что её предок, скорее всего, был человеком живым, непоседливым, и прозвище закрепилось за ним в небольшой деревне на северо-западе России.