Фамилия Занчиковская звучит как типичная «географическая» фамилия, но её корень ставит в тупик. В русском языке нет слова «занчик» или «занча», которое было бы общеупотребительным. Это и есть главная загадка.

Сразу отбрасываем версию о связи с украинским «занчити» (заканчивать) — слишком натянуто и не даёт объяснения суффиксу. Гораздо правдоподобнее, что основа фамилии — это прозвище Занчик. В русских говорах «занчик» могло быть фонетическим вариантом слова «зайчик»: на юге и западе России «й» иногда переходил в «н» (ср. «заинька» — «занька»). Если так, то прозвище Занчик давали кроткому, безобидному или очень подвижному человеку. Либо, что тоже вероятно, это была уменьшительная форма от крестильного имени Захарий (Заня, Занчик) — через отбрасывание первого слога и добавление суффикса.

Суффикс -овск- (в женском роде -овская) указывает на то, что фамилия образована от названия населённого пункта. Первым носителем был, скорее всего, дворянин или переселенец, владевший или происходивший из места с названием Занчиково, Занчики или похожим. Такие топонимы встречаются в западных областях бывшей Речи Посполитой (Беларусь, Украина, Польша), где фамилии на -ский особенно распространены среди шляхты и мещан. Связь с прозвищем Занчик здесь прямая: название деревни могли дать по первому поселенцу — тому самому Захару «Занчику».

Таким образом, Занчиковская — фамилия с двойным дном. Внешне она похожа на типичную польско-украинскую фамилию помещика, но её основа уходит в простое прозвище «зайчик» или домашнее имя «Занчик». Сословно это, вероятнее всего, обедневшая шляхта или мещанство, получившее фамилию по месту жительства, а не по родовому гербу.