Фамилия Запесочных — редкий пример фамилии на -их/-ых, которая сохранила старую русскую модель родительного падежа множественного числа. Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, особенно для бывших новгородских и вятских земель. Если вы встретили Запесочных, скорее всего, корни семьи — из Архангельской, Вологодской, Кировской областей или из Сибири, куда переселенцы унесли эту модель.

Основа фамилии — топоним или прозвище «Запесочный». Разберем словообразовательную цепочку: за- + песок + -очн- (суффикс прилагательного) + -ых (окончание фамилии). Буквально «запесочный» означает «находящийся за песком» или «живущий за песчаным местом». В русских говорах «песок» могло обозначать не только сыпучий грунт, но и песчаную отмель, перекат на реке, пустошь с песчаной почвой. Соответственно, прозвище Запесочный давали человеку, чей дом стоял за таким участком — за речным песком, за песчаным бугром или за деревней, расположенной на песке.

Фамилии на -их/-ых, в отличие от более распространенных -ов/-ев, не склоняются по падежам: Запесочных, Запесочных, о Запесочных. В древности они указывали на принадлежность к целому роду или семье: «Запесочных» означало «из семьи того, кого звали Запесочный». Эта модель была особенно устойчива в среде крестьян, реже — купечества, и закрепилась в документах в XVI–XVII веках, когда фамилии массово фиксировались в переписных книгах.

В ономастической литературе, например в работах Б. Унбегауна, фамилии с суффиксом -их/-ых выделяются как архаичная и географически маркированная группа. У Запесочных нет известных дворянских ветвей — это однозначно крестьянская или посадская фамилия, образованная от местного прозвища. Ее редкость объясняется тем, что модель на -их/-ых в XX веке часто заменялась на более привычную -ов (Запесочников, Запесочный), но в ряде семей форма сохранилась в неизменном виде. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их в метрических книгах северных губерний — скорее всего, они были государственными или экономическими крестьянами, жившими на песчаных землях у рек.