Фамилия Запичнева — женская форма от мужской Запичнев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Запичнев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: буквально «сын (или потомок) Запичнева». Разберём основу фамилии, и здесь начинается самое интересное.

Перед нами, скорее всего, прозвище, связанное с местом или положением в доме. «За печью» — пространство за русской печью, традиционно тёплое и укромное. В крестьянском быту за печью часто держали утварь, там могла стоять лавка, а иногда это место считалось «бабьим углом». Человек по прозвищу Запичнев мог жить в такой части избы, либо его работа была связана с печью (печник, хлебопёк), либо прозвище дали за привычку сидеть или прятаться за печью в холодное время. В. И. Даль фиксирует слово «запечье» как существительное, означающее место за печью, и слово «запечник» — ленивец, домосед (тот, кто всё время сидит на печи или за ней). Связь с ленью и домоседством — распространённый мотив для прозвищ.

Вторая, менее вероятная версия — связь с украинским или белорусским диалектным «запічний» (запечный, то есть находящийся за печью). Однако маловероятно, что фамилия на -ев имеет южное происхождение, скорее это северный или центральный регион России, где фамилии на -ев и -ов преобладают.

Фамилия редкая. Её носители, вероятно, были из крестьян или мещан, не из дворян (в дворянских родословных книгах она не фиксируется). Географически можно предположить, что корни фамилии — в Поволжье или на севере европейской части России, где печное отопление и традиционная изба были основой быта. Сравните с однокоренными фамилиями: Запечнов, Запечкин, Печников, Печуркин. Все они так или иначе отсылают к печи — центру крестьянского дома.