Фамилия Заприй относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Заприй ведет свое начало от прозвища Заприй. Прозвище Заприй, скорее всего, ведет свое начало от глагола «запривати», т.е. «начинать преть». Обычно это слово употребляли в отношении вещей или продуктов, портившихся от сырости и тепла. Вполне вероятно, что глагол стал использоваться в переносном значении. Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Заприй получил вялый, апатичный, медлительный, неповоротливый человек. Позже прозвище Заприй, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Заприй. О точном месте и времени возникновения фамилии Заприй в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Заприй представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.