Фамилия Запутряева — редкий пример, где сразу бросается в глаза необычная основа. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов) или профессий (Кузнецов), корень «путр-» выглядит чужеродно. Скорее всего, в его основе лежит диалектное или искажённое слово, которое уже вышло из употребления.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия имеет типичный для русского севера и Поволжья суффикс -ев (под ударением пишется -ёв, но в безударной позиции — -ев). Этот суффикс присоединялся к основам на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — «Запутряй». Суффикс -яй характерен для прозвищ, образованных от глаголов: «запутрять» — то есть делать что-то небрежно, путать, мешкать. В некоторых говорах слово «путря» означало кашу или месиво, а «запутрять» — заварить кашу, то есть создать путаницу. Таким образом, Запутряем могли прозвать человека медлительного, нерасторопного или, наоборот, того, кто постоянно вносил сумятицу в дела.

Версия с географической привязкой менее вероятна, но тоже возможна. В псковских и тверских говорах встречается слово «путра» — так называли болотистую, топкую местность. В таком случае прозвище могло закрепиться за человеком, жившим у такого места. Однако глагольный суффикс -яй всё же указывает на прозвище по действию, а не по месту жительства.

Интересно, что фамилия Запутряев, скорее всего, старше, чем кажется. В документах XVI–XVII веков встречаются фамилии на -яй (например, Болтай, Шустряй), которые потом перешли в разряд просторечных. Запутряев мог быть крестьянином или посадским человеком — в дворянских родословных книгах такая фамилия не фиксируется. Это подчёркивает её народное, бытовое происхождение.

В написании сегодня закрепилась форма «Запутряева» (с буквой «я» после «р»), хотя в старых записях могло встречаться «Запутреев» или «Запутряевъ» — путаница между «е» и «я» в безударном положении обычна для русской ономастики. Однокоренных фамилий почти нет, что делает Запутряевых носителями очень редкого и локального прозвища, которое вряд ли возникло в центральных регионах России.