Фамилия Зарадская — женская форма фамилии Зарадский. Её основа — прозвище или географическое название Зарад. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такие фамилии в XVI–XVII веках получали в основном служилые люди, владевшие землёй, или выходцы из Речи Посполитой. Если предки не принадлежали к знати, фамилия могла возникнуть по названию места, откуда человек родом — например, деревни или урочища Зарады.

Корень «зарад» в русских говорах имеет несколько значений. В северных и центральных областях «зарад» — это зарод, стог сена или снопов, уложенный особым образом. Прозвище Зарад могли дать крестьянину, который умел ставить сено или занимался его заготовкой. В других диалектах «зарад» означал «заряд», «запас» или даже «порядок» — отсюда возможна связь с расторопным, запасливым человеком. Есть и версия, что основа восходит к личному имени Зарад — редкой форме славянского имени Зарод (от «зарод» — начало, первенец), но это спорно.

География фамилии узкая. Зарадские встречаются в основном на западе России — в Смоленской, Псковской, Брянской областях, а также в Беларуси. Это совпадает с ареалом фамилий на -ский, типичных для польско-литовской традиции. Возможно, один из корней — белорусское или польское прозвище Zarad (от zaradzić — «посоветовать», «помочь»), что даёт ещё один смысл: «тот, кто даёт совет, помогает».

В написании фамилии есть особенность: она пишется с одной «р», хотя в некоторых говорах могла произноситься с двойной — Заррадская. Это не ошибка, а результат адаптации на письме: в русской орфографии двойные согласные в таких фамилиях часто упрощались. В дореволюционных записях можно встретить вариант Зарадцкий — с переходным -цк- вместо -дск-, что говорит о польском влиянии.

Подвести итог можно так: Зарадская — фамилия, скорее всего, топонимическая или прозвищная, с корнем, связанным с сельским бытом или характером человека. Носительница этой фамилии могла происходить из западных земель, где её предки либо владели хутором Зарады, либо славились умением укладывать сено.