Фамилия Зарайсков образована по модели, которая встречается реже, чем стандартные «Зарайский» или «Зарайцев». Суффикс -ов указывает на принадлежность: Зарайсков буквально значит «сын Зарайского». То есть основатель рода получил прозвище Зарайский, а его потомки закрепили фамилию в притяжательной форме.

Прозвище Зарайский давали человеку, который был родом из города Зарайска. Это древний город в Московской области на реке Осётр (приток Оки). История Зарайска насыщенная: он возник как село Красное в XII веке, позже, в XIV–XV веках, после постройки храма Николая Чудотворца, назывался Новгородок-на-Осётре. В XVI веке город пережил несколько татарских набегов (1533, 1541, 1570 годы), а в XVII столетии стал заметным торговым и ремесленным центром. Именно тогда там возвели каменный кремль, где стоят Никольский собор и церковь Иоанна Предтечи.

Скорее всего, предок носителей фамилии Зарайсков был уроженцем этого города или его окрестностей. Переселившись в другую местность, он сохранил прозвище по месту прежнего жительства, а его дети и внуки уже писались как Зарайсковы. Фамилия закрепилась в формах на -ов, что типично для центральных и южных регионов России, где преобладала эта патронимическая модель, в отличие от северных территорий с суффиксами -их/-ых.